L’école élémentaire publique Paul-Émile Pajot résulte du regroupement en 1992 des deux écoles publiques de La Chaume : l’ancienne école des filles de La Chaume, l’école Paul-Émile Pajot, et l’ancienne école des garçons, l’école de l’Armandèche.

La première école des filles de La Chaume était située rue de l’Épicerie. Cette maison, achetée par la Ville en juillet 1849, accueillait également une salle d’asile, précurseur de l’école maternelle. Ces deux institutions sont laïcisées en 1884. La même année, l’école des filles comptabilisait 187 élèves réparties en deux classes.
Malgré un transfert en 1892 de l’école des filles, devenue trop exiguë, dans l’ancienne école des garçons de La Chaume (non loin du presbytère), le Conseil municipal décide le 7 mars 1899 la construction d’une nouvelle école communale. Le choix se porte sur un terrain entre le chemin vicinal ordinaire de la Chaume à l’Armandèche et le chemin rural des Montaubans, où se trouve déjà la nouvelle école communale de garçons. En 1908, le projet, qui comprend 4 classes, est confié à l’architecte sablais Charles Smolski. La réception définitive des travaux est prononcée le 8 septembre 1910. L’école est inaugurée officiellement le 30 avril 1911, en présence de Charles Dumont, ministre des Travaux publics, convié aux Sables-d’Olonne pour l’inauguration du nouvel hôpital boulevard Pasteur et du buste à la mémoire du docteur Godet place du Palais de Justice.
D’importants travaux d’agrandissement sont engagés en 1957. Le nouveau projet comprenait la construction de quatre classes, d’une salle d’accueil, d’un préau, d’une cuisine et d’une cantine. Pendant cette période, les enfants sont installés dans l’immeuble « l’Angevine » et dans l’usine « Maredlo » rue de la Marne prolongée. En 1963, l’école est équipée du chauffage central. La cantine est insonorisée en 1974 et des travaux d’agrandissement sont effectués en 1980.
Le 21 décembre 1981, sur proposition des comités de parents d’élèves et des conseils des maîtres, le Conseil municipal accepte la dénomination « école Paul-Émile Pajot ».

La construction de la première école de garçons est votée le 28 juin 1860 par le Conseil Municipal – depuis 1848, la Ville louait une maison pour une école de garçons et un logement d’instituteur, – sur le sol de la vieille maison qui appartient à la commune près du presbytère. Bien que la Commission des Bâtiments civils rejette les plans et le devis des bâtiments le 6 mai 1861, les travaux de construction d’une maison d’école à la Chaume sont votés par adjudication le 20 octobre 1861 et le 23 juillet 1862, la ville procède à l’achat d’un terrain de 50 m² d’une valeur de 170 francs aux époux Blanchard.
Le 18 novembre 1885, un projet d’agrandissement pour l’école des garçons est d’abord envisagé puis la construction d’une nouvelle école, avec un changement de lieux, est décidée. Cette construction est reconnue d’utilité publique le 17 juillet 1887.
La nouvelle école des garçons est construite en octobre 1890 sur des terrains achetés à Élie, Anselme, Françoise et Victorine Mounier (rue des Montaubans), avec un apport de l’État de 49 602 francs. L’ancienne école des garçons sera occupée deux ans plus tard, après restauration, par l’école des filles de La Chaume.
En 1981, par délibération du 21 décembre, le Conseil municipal accepte la dénomination « école de l’Armandèche » proposée par le comité des parents d’élèves et le Conseil des Maîtres.

En 1992, les classes sont transférées dans l’école Paul-Émile Pajot et l’ancienne école des garçons est mise à disposition du Centre de loisirs sans hébergement (CLSH).